Детские игры. Детские игры Таблица умножения в игровой форме с китом

Перед вами бесплатная онлайн-игра с таблицей умножения. Для игры достаточно мышки. Выбирай пары фишек с одинаковым результатом. К примеру, 2x2 и 4 . Или 6x6 и 36.

Правила игры:

• Убирай фишки с одинаковым результатом;
• Каждый уровень надо очистить за определенное время;
• Оставшееся время показывает индикатор внизу;
• Чем выше уровень, тем меньше даётся времени;
• За снятие правильных фишек даётся бонус времени;
• Играть можно бесконечно, число уровней не ограничено.

Если забыли таблицу умножения - можете нажать кнопку с вопросительным знаком и посмотреть на неё. После этого игра начнётся заново. Таким образом, хочешь набрать больше очков - играй без подсказок!

Бесконечная игра или...

Игра заканчивается, когда выходит время, отведенное на уровень. Тогда появляется окно с количеством набранных очков и достигнутых уровней.

Кому вообще пришла в голову такая идея - сделать игру по таблице Пифагора?

В очередной раз играя в Bejeweled, полученый в подарок от Origin, один программист подумал - а что, если использовать такой же или похожий механизм в образовательной игре. Он попробовал и ему понравилось. Ведь принцип остался таким же - собирать комбинации.

Комбинации по таблице умножения? Да вы смеётесь!

Ничуть. Миллионы людей собирают комбинации по три фишки в разных играх, да ещё и радуются. А в Пифагоре нужно собирать комбинации всего из двух фишек . Клик мышкой на одной, клик на другой. Не важно, где они расположены - игра не ставит никаких дополнительных ограничений. Важно лишь, чтобы значение фишек было одинаковым.

Первые уровни слишком простые, а я-то думал...

Первые уровни состоят всего из 4 фишек или двух пар. Это сделано для быстрого вхождения в игру, чтобы мозг смог проснуться и постепенно заработать на полную мощность. Каждые три уровня число фишек будет увеличиваться, пока не заполнит всё поле.

Когда фишки заполнят всё поле, а у вас останется 40 секунд,
посмотрим, назовете ли вы её слишком лёгкой?

Сложность перестаёт возрастать в программе после того, как фишки заполняют всё поле . Но она будет возрастать в вашем мозгу - за счёт усталости. Если только, конечно, вы не гениальный человек-счётчик как советский миллионер Корейко.

А что если у фишки не будет пары?

Игра сделана таким образом, что у фишек всегда есть пары . Она берет куски таблицы умножения в форме 2x2 = 4, а затем выкладывает множители на одну фишку, а результаты на другую. Таким образом, каждый уровень имеет решение. Но возможно, это просто вы что-то забыли из таблицы умножения. В этом и испытание - хорошо ли ты помнишь эту магию?

Мне понравилась игра, как я могу поблагодарить разработчика

Покажите эту страницу как можно большему количеству людей. :)

Стратегии и подсказки

Почему всё такое яркое, как в калейдоскопе?

Мир уже полон унылых таблиц умножения и бесцветных игр с ними. А самое главное, цвета несут дополнительную функцию.

Произведения - белым шрифтом, множители - черным.

Все фишки с множителями окрашены в более светлые тона. А шрифт на них черный.

Фишки с результатом умножения, наоборот, окрашены в более темные интенсивные тона. А шрифт на них белый.

Более того, в цветах содержится дополнительная подсказка, которую я, как программист, не планировал специально, но она получилась само собой.

Выиграть можно и по цветам!

Это секретная стратегия, которая облегчает игру за счёт знания цвета выигрышных фишек.

Все цвета можно разделить на пары:

• Желтый - красный
• Голубой - темно-синий
• светло-зеленый - темно-зеленый

Так вот, парные фишки с множителями и результатом всегда находятся в паре не только по числовому значению, но и по цвету. К примеру, посмотрите на эту картинку

Голубой и темно-синий - это парные цвета

Если вы выберете голубую фишку с 4x7, то выбор парной фишки сокращается до темно-синих. В данный момент игры это 28 и 63. Если вы забыли точное произведение 4 и 7, то можете ткнуть наугад в одну из этих темно-синих фишек (очень темных, по правде). Неплохая стратегия для тех, кто не любит математику.

Так что попутно, кроме таблицы умножения, можно натренировать внимание и глазомер.

Я вижу фишки с одинаковыми числами! Это баг?

Это следствие того, что многие произведения в таблице умножения - повторяются. К примеру, 36 может быть образовано как 9x4. Или как 6x6.

Две красных тридцатки вверху - это не баг,
а результаты для 5x6 и 6x5, которые выпали в одной серии

Вы можете убирать фишки с одинаковыми числами, как пары. Но помните - после этого вам придётся найти их множители. А сравнивать разные множители гораздо сложнее.

Подсказка: фишки с разными множителями, но одним результатом тоже засчитываются как пара! Вы можете выбрать 3x4 и 2x6, и это будет правильной парой - потому что у этих произведений одинаковый результат (12).

Таблица умножения, используемая в игре

Можете попробовать играть, подглядывая в эту таблицу. Как минимум, будете тренировать внимание:)

Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

Каждому родителю в какой-то момент приходится столкнуться с одной очень непростой проблемой: как помочь ребенку выучить таблицу умножения. Сегодня в интернете представлено множество различных способов, помогающих детям запоминать так называемую таблицу Пифагора: , песни, аудио-программы. Однако далеко не каждый способ действительно эффективен и позволяет легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Каждому ученику нужен свой подход, своя наиболее эффективная методика. В этой статье будут разобраны основные приемы и способы изучения таблицы умножения, из которых вы сможете выбрать те, которые подходят именно вашему ребенку.

Это важно! В первую очередь следует разъяснить ребенку суть действия умножения. Как правило, дети, начинающие учить таблицу умножения уже имеют понятие об элементарных арифметических действиях, типа сложения и вычитания. Именно эти знания ребенка помогут вам объяснить ему принцип умножения: что 2 умножить на 3 означает сложить 3 раза число 2, то есть 2+2+2. Ребенок должен хорошо это осознавать, чтобы в дальнейшем избежать многих трудностей и непонимания в изучении таблицы умножения. Кроме того, вам следует объяснить, как устроена сама таблица умножения, что число из левого столбика умножается на число из верхней строчки, а на пересечении строки и столбца, в которых находятся эти числа, и следует искать ответ, то есть их произведение. Например, пятью восемь равно сорок (5×8=40).

Игра

В любом даже рутинном процессе, коим являются и упражнения для изучения таблицы умножения, должен обязательно присутствовать элемент игры, он необходим для детей! Обучение с привлечением игровых приемов заставит ребенка вникнуть в задание, по-настоящему заинтересоваться предметом умножения и забыть о нежелании учиться. Одно из главных гласит: интересное запоминается лучше и быстрее. Если вы сможете пробудить интерес ребенка к умножению, вы уже сделаете половину дела!

Одной из популярных игр изучения таблицы умножения, является игра в карточки. Подробнее об игре « » вы можете прочитать в этой , в также скачать и распечатать уже готовые карточки с примерами и ответами. Суть этой игровой таблицы умножения заключается в том, что ребенок в случайном порядке вытягивает карточку из стопки и видит на каждой карточке пример умножения без ответа (например, 7×7=? или 3×8=?). Если он дает правильный ответ, то карточка «выходит из игры», а если ответ неверен, то карточка возвращается в самый низ стопки, и может быть вытянута снова. Игра продолжается до тех пор, пока не закончатся все карточки, то есть пока ребенок не даст правильный ответ на все примеры. Когда карточек остается мало, как правило, это трудные примеры, которые ребенок уже пытался решить, то путем они достаточно легко запоминаются, особенно когда в процессе игры у ребенка появляется азарт.

Эту игру иногда называют «тренажер таблицы умножения». Весь игровой процесс можно проводить этапами, в зависимости от выученного материала. Например, можно начать свой импровизированный урок с карточек «таблица умножение на 2», а потом разбавлять их новыми выученными примерами. Вариантов игры множество, в чем вы можете .

Кроме того, привнести элемент игры в изучение таблицы умножения вы сможете, используя всевозможные программы, онлайн-игры, специальные звуковые плакаты и многое другое, что без проблем можно найти в интернете. Но игра « » является наиболее простым и эффективным способом выучить Пифагорову таблицу.

Изучив специальные техники запоминания таблицы умножения мы разработали специальную игру, которую разместили ниже. Дети смогут в простой игровой форме открывать карточки и запоминать примеры.

С чего начать?

Если вы только начинаете обучать свое чадо навыкам умножения, то можно порекомендовать вам попробовать следующие приемы (пройти следующие этапы).

Сразу объясните ребенку наиболее простые и тривиальные примеры из таблицы умножения, которые он сможет решить без каких-либо проблем. При виде таблицы умножения, этой большой сетки 10 на 10 с многочисленными числами, ребенок просто-напросто может испугаться. Вы сразу должны дать ему почувствовать, что не все так сложно. И уже часть таблицы он может решить самостоятельно:

А) Умножение на 1 всегда дает то же самое число, которое мы умножали на 1. Например, 1*1=1, 2*1=2, 3*1=3, и даже миллион на 1 равняется миллион.

Б) Умножение на 10 , это то же самое, что просто приписать нолик к числу. Сколько будет 2*10? Правильно, 2 с ноликом, то есть 20.

Выучив таблицу умножения на 1 и на 10, ребенок должен понять, что он теперь знает все крайние столбцы и строки таблицы умножения (на рисунке они выделены зеленым цветом).


Если все это заняло много времени, и ребенок устал, то лучше перенести изучение оставшейся таблицы Пифагора на следующий раз. Если нет, и ребенок полон сил и желания продолжать, тогда двигаемся дальше.

В) Таблица умножения на 2 обычно дается детям довольно легко. Умножение на 2 равнозначно простому сложению двух одинаковых чисел. Если вы учите своего ребенка таблице умножения, то, скорее всего, он уже умеет складывать небольшие числа и с умножением на два справится без проблем.

Г) Перемена множителей. Другим важным правилом умножения, которое обычно понятно взрослому, но не всегда понятно ребенку является переместительный (или коммутативный) закон умножения. Проще говоря: от перестановки множителей произведение не меняется. Другими словами, выучить таблицу умножения легче, зная что: 2*3 – это то же самое, что 3*2.

Ребенку нужно объяснить и показать, почему вторая строка и второй столбец таблицы Пифагора содержат одни и те же числа, ровно, как и 3-я строка и 3-й столбец и т.д. Поэтому, выучив умножение 2-х на любое число, он будет знать и умножение остальных чисел на 2. Поэтому задача становится в 2 раза проще.

Таким образом, применив описанные выше приемы, вы сможете помочь своему ребенку легко запомнить значения таблицы умножения, выделенные зеленым цветом:


Согласитесь, выглядит уже неплохо. Дайте понять вашему ребенку, что таблица умножения не так уж и сложна и велика.

Целенаправленное запоминание

После того, как ваш ребенок освоил самые простые значения таблицы умножения, можно приступать к более сложным множителям. Тут важно использовать и элементы игры, и многие другие полезные : , проверочные задачки, применение на практике. Многие из примеров нужно будет заучивать, запоминать и повторять неоднократно, чтобы ваш ребенок смог потом с легкостью называть значения таблицы умножения. Лучше идти по порядку, и не пытаться выучить все сразу. Начать лучше с квадратов и умножения на 3 и 4, постепенно переходя к остальным числам.

Некоторые педагоги считают правильным способом начать изучение таблицы умножения с конца от более сложных примеров к более простым. Но лучше так не делать, чтобы избежать стресса ребенка от непонимания того, как эти значения были получены. Умножая 3 на 3, ребенок может проверить себя на пальцах, и убедиться, почему в таблице умножения стоит именно 9. А если ему сразу предложить умножить 8 на 9, и сказать, что результат нужно просто запомнить, он не сможет применить свои знания на практике, что ухудшит запоминание и может отрицательно сказаться на его мотивации.

Квадраты чисел. Квадратом числа называется его произведение на самого себя. В русской таблице умножения есть всего 10 квадратов, которые нужно запомнить. Квадраты до примера «шесть на шесть тридцать шесть» обычно запоминаются на ура, и следующие 3 квадрата обычно тоже не вызывают особых трудностей. А 10 на 10 – будет сто, что мы уже проходили ранее на предыдущих уроках.

Таблица умножения на 3. Именно на этом этапе могут возникнуть первые сложности. Если так случилось, что ребенок не может запомнить какие-то значения, то самое время начать использовать карточки. А если это не помогает, и вы знаете, что у вашего чада больше гуманитарный склад ума, то можете попробовать (о них еще будет написано ) для запоминания таблицы умножения.

Таблица умножения на 4. Здесь также можете использовать карточки и стихи. Кроме того, дайте ребенку понять, что умножение на четыре — это то же самое, что и умножение на 2 и еще раз на 2. Эти и другие простейшие арифметические закономерности , которые могут быть полезны для развития устного счета, вы найдете в данной статье .

Таблица умножения на 5. Умножение на пять обычно дается просто. Интуитивно ребенку становится понятно, что все значения этого умножения расположены через 5 друг от друга и заканчиваются либо на 5, либо на 0. Все четные числа, умноженные на 5, всегда оканчиваются на ноль, а нечетные – оканчиваются на 5.

Таблица умножения на 6, 7, 8 и 9. Есть определенная особенность изучения сложных примеров из таблицы умножения. Если ребенок выучил квадраты, а также таблицу умножения до 5, то на самом деле ему осталось выучить совсем немного, так как остальные примеры он уже знает. Это хорошо видно на этой таблице умножения, где зеленым выделены ячейки, уже освоенные ребенком к данному моменту.


В итоге, оставшиеся клетки таблицы умножения содержат всего шесть произведений, которые и являются самыми сложными, и на которые стоит обратить пристальное внимание.

1. 6×7=42
2. 6×8=48
3. 6×9=54
4. 7×8=56
5. 7×9=63
6. 8×9=72

Для запоминания этих выражений таблицы умножения лучше использовать игру в карточки, чтобы довести ответы до автоматизма. Эффективнее всего использовать 12 карточек (с переменой мест множителей). Как показывает практика, у школьников, а часто и у взрослых, именно с этими шестью произведениями часто бывают некоторые проблемы.

Вот и все! Всего за несколько уроков вся таблица умножения может быть легко и быстро выучена!

Другие приемы изучения таблицы умножения

Естественно, единственного верного ответа на вопрос «как правильно учить таблицу умножения» не существует. В каждом отдельном случае, для каждого конкретного ребенка, даже для каждого конкретного урока нужно подбирать определенные наиболее эффективные способы. Попробуйте использовать в своем педагогическом арсенале, несколько приемов работы с вашим ребенком, и тогда вы сможете быстро и легко понять, как лучше научить его таблице умножения. Вот эти способы.

Пример из практики

Выучить любое произведение из таблицы Пифагора будет проще, если продемонстрировать его на практике. Например, у мальчиков можно спросить, сколько всего нужно колес для 5 автомобилей (5×4=20). А таблица умножения для девочек может иметь примеры в стиле, сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трем куклам (2×3=6).

Сложные примеры

Вашему ребенку какие-то примеры из таблицы умножения могут даваться проще, а какие-то сложнее. Старайтесь тренировать ним именно сложные примеры, чтобы он концентрировался особенно на них.

Таблица умножения на пальцах

Некоторые примеры из таблицы умножения можно легко посчитать, используя пальцы, «природные человека». И это касается не только самых простых произведений, но и, к примеру, умножения на 9. Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9 просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после – единицами.

Стихи

Еще одним запоминания таблицы умножения является использование стихотворений (рифмы). Если вашему ребенку становится трудно при запоминании определенного значения Пифагоровой таблицы, то, вероятно, этот способ покажется вам интересным. Может оказаться, что ребенку гораздо проще запоминать стихи, чем «сухие» числа. Сегодня в интернете можно встретить несколько больших (даже гигантских) таблиц умножения в стихах.

Вряд ли вам покажется, что выучить подобное стихотворение может быть проще, чем просто таблицу умножения, но рифму можно использовать в особо сложных случаях. Например, умножение на 7 и на 8 часто вызывает трудности. И тут на помощь могут прийти стихи Марины Казариной «Про умножение» и Александра Усачёва «Умножение». Ниже приведены 6 отрывков из стихотворения Александра Усачёва про умножение шести самых сложных примеров таблицы умножения.

6×7

Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь - сорок два.

6×8

Бегемоты булок просят:
Шестью восемь - сорок восемь…

6×9

Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.

7×8

Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

7×9

У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8×9

Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять - семьдесят два

Одна из главных проблем у родителей младшего школьника - выучить таблицу умножения. Ведь ее задают учить уже после первого класса. Сама по себе данная таблица скучна и сложна для запоминания ребенку. Но если вы приложите немного усилий, то у вас легко получится легко и играя справиться с этим.

Первым делом, прежде чем начинать учить постарайтесь доступно объяснить ребенку, что это такое и зачем ее нужно выучить. Потому как впервые столкнувшись с данной таблицей ребенок видит ее как непонятный набор цифр.

Возьмите листочек бумаги и покажите ребенку на примере, как умножение помогает сократить пример. Что если использовать только сложение, то приходиться писать длинный пример. А если этот пример заменить на умножение, то получается гораздо легче и удобнее. Покажите несколько разных примеров, чтобы ему было легче понять, что это такое.

Понимание необходимости таблицы поможет ребенку по другому начать осознавать ее. Он уже не будет считать ее просто набором символов, которые так тяжело учить.

Знание данной таблицы очень поможет ребенку в будущем как во время обучения, так и во взрослой жизни. Поэтому очень важно ее выучить хорошо.

Как наглядно объяснить ребенку умножение

Многим детям гораздо легче выучить таблицу умножения если они имеют наглядные примеры, которые они могут сами перебирать и складывать. Потому как мало просто знать суть таблицы, это нужно видеть и ощущать. Для того, чтобы привязать к изучению таблицы наглядные примеры можно использовать карандаши, счетные палочки либо то, что вам будет удобно.

Возьмите две палочки и положите их перед ребенком. Объясните ему, что если мы хотим, увеличить количество палочек в два раза нам необходимо добавить к ним палочки. После этого добавьте еще палочек и скажите малышу, чтобы он записывал действия, которые он производит в тетрадь.

При этом в процессе обучения дайте ребенку самостоятельно работать с палочками и вы увидите, что спустя время он легко сможет запомнить всю таблицу.

Тренажер учить таблицу умножения

Если вы хотите освоить с ребенком новые знания, то в этом очень помогают подходящие плакаты. Поэтому, чтобы помочь ребенку можно использовать такой плакат. Если вы дома на видном месте повесите такой плакат, то ребенку гораздо легче будет ее запомнить.

Кроме того такой плакат можно сделать самостоятельно и даже привлечь к этому процессу ребенка, чтобы обучение проходило еще легче.

Игра как выучить таблицу умножения

На данный момент в интернете появилось огромное количество онлайн игр, которые помогут ребенку быстро и легко освоить таблицу умножения.

Один из таких сервисов: http://multoigri.ru/igri-tablica-umnozheniya

Перейдя на него вы увидите несколько вариантов игр, в которые ребенок может играть и тем самым развивать свои навыки умножения. А то, что все это предоставлено в виде игры только поможет заинтересовать ребенка.

Игра умножение на два

Для того, чтобы объяснить ребенку этот столбик объясните ему для начала, что для того, чтобы вычислить правильный ответ ему всего лишь достаточно число, которое умножаем сложить друг с другом.

2*1=2 для этого можно либо сложить 1+1 или объяснить как 2 повторяется только 1 раз
2*2=4 положите перед ребенком две палочки и попросите его добавить к ним еще две.
2*3=6 попросите ребенка сделать три стопки по две палочки и пусть посчитает сколько получится в итоге.
2*4=8 по тому же принципу добавьте еще две палочки. Попросите ребенка записывать примеры в тетрадь.
2*5=10 покажите, что можно сделать либо две кучки с 5 палочками, либо по две палочки 5 кучек.
2*6=12 по этой же схеме продолжайте объяснять и показывать ребенку остальные примеры. Но не забывайте просить, чтобы он сразу все записывал в тетрадь.
2*7=14 прибавьте к семи палочкам еще 7
2*8=16 в каждую кучку положите еще по одной палочке.
2*9=18 тем же методом продолжайте объяснять дальше.

Игра умножение на три

Начинать изучение таблицы гораздо проще, если перед ребенком будет наглядные примеры. Возьмите для начала те же самые счетные палочки. Разложите их перед ребенком и покажите ему как происходит умножение. А после вы сами заметите, как у ребенка легко получится запомнить весь столбец

Игра умножение на четыре

Умножение на 4 так же лучше начинать изучать, имея перед собой наглядный пример. Кроме того попросите ребенка записывать сам пример с ответом в отдельную тетрадь. Так вы сможете включить сразу несколько видов памяти, чем ускорите обучение.

Игра умножение на пять

Умножение на 5 многим детям дается гораздо проще, чем с другими цифрами. Для этого расскажите ребенку, что когда мы умножаем эту цифру на четное число, то в конце будет 0. А если наоборот умножать на нечетное, то будет 5. Но при этом также не забывайте и о наглядном примере. Если ребенок к моменту изучения таблицы уже хорошо знает деление, то можно учить таблицу как второе число умноженное на 10 и разделить на 2.

Игра умножение на шесть

С момента изучения 6 столбика учить таблицу становится все сложнее. Но однако есть одна хитрость, которую можно использовать. Расскажите ребенку, что первую часть ему уже не обязательно заучивать, ведь он может узнать ответ переставляя местами предыдущие столбцы и ему осталось запомнить последние четыре строчки. Кроме того не забывайте и про наглядные примеры. Также можете самостоятельно показать ребенку, что если цифры поменять местами, то результат такой же и останется.

Игра умножение на семь

В данном столбце ребенку также останется только выучить последние 3 умножения, а остальные он уже выучил ранее и останется их только переставить местами.

Игра умножение на восемь

Предпоследний столбец также очень сложен для запоминания. Но хорошая новость тут заключается в том, что если все остальные столбцы ребенок выучил хорошо, то все, что ему остается - это выучить только последние две строки.

Игра умножение на девять

В изучение последнего столбца есть также одна небольшая хитрость, которая позволяет легче его запомнить. Для этого нужно второе число просто умножить на 10 и вычесть это же число.

9*1=9
9*2=18 или 20-2
9*3=27 или 30-3
9*4=36 или 40-4
9*5=45 или 50-5
9*6=54 или 60-6
9*7=63 или 70-7
9*8=72 или 80-8
9*9=81 или 90-9

Настольная игра умножение, описание

Чтобы помочь ребенку освоить такую сложную науку, как математика сейчас существует огромное множество разных игр, благодаря которым сам процесс изучения проходит гораздо легче и проще. Ведь даже завлечь к началу обучения ребенка гораздо легче, если ему это будет интересно.

Кроме того, что сейчас есть очень много разных игр на прилавках магазинов, которые помогают в обучении вы легко можете самостоятельно сделать такие игры используя всего лишь навсего подручные средства.

с игральными костями

Для такой игры вам понадобится:

1. Чистый листок бумаги
2. Ручка
3. Два вырезанных по шаблону и склеенных игральных кубика.

Для этой игры заранее распечатайте или перерисуйте схему кубика и вырезав склейте его. Таких кубика вам понадобиться 2.

Начиная играть первый игрок берет в руку кубики и бросает их. Выпавшие числа он записывает к себе на листочек в виде примера и решает его. После чего наступает очередь второго игрока.

В конце игры игроки обмениваются листочками друг с другом и у кого получилось больше правильных ответов, тот и выиграл.

карточки

Карточки просто универсальный помощник во время развития и обучения ребенка. Очень многие занятия построены на карточках. Кроме того карточки всегда можно сделать самостоятельно.

Для такой игры вырежьте карточки разных цветов. При этом важно, чтобы каждый столбец таблицы умножения имел свой цвет карточки.

После того, как вы это сделали, заполните карточки с одной стороны задачей, напишите примеры без ответов. А на другой стороне карточки напишите ответы.

Для начала обучения возьмите только один столбец с цифрой 2. По началу дайте ребенку самостоятельно брать в руки карточки и отвечать. Если он ответил правильно, откладывает карточку в одну сторону, а если не правильно, то в другую. После того, как карточки закончились он берет в руки карточки, на которые ответил неправильно и снова на них отвечает.

После этого можно поиграть в эту игру вдвоем, положив карточки на середину стола. По очереди берете карточки и отвечаете. Если ответили правильно забираете карточку себе. У кого карточек больше, тот и победил.

После изучения первого столбца добавляйте второй и так далее по очереди.

палочка — считалочка

В такую игру гораздо интереснее играть с компанией, ну или хотя бы вдвоем. Для того, чтобы сделать такую игру возьмите обычный стаканчик и много палочек от мороженого. На каждой палочке на конце напишите пример без ответа и вставьте их в стаканчик вниз примерами. Кроме того добавьте несколько палочек, на которых вместо примера напишите три восклицательных знака.

Суть игры заключается в том, что каждый игрок достает по одной палочке и называет ответ. Если он ответил правильно забирает палочку к себе. При этом тот, кто вытащил карточку с восклицательными знаками должен положить все свои палочки на место. В конце побеждает тот игрок, у которого больше палочек.

Таблица умножения в стихах

Стояло у порога две пары сапог
Дважды два четыре - в этом есть толк!

Три кота сидят у дома
Три кошечки пошли гулять
Дважды три всегда шесть
Это мы умеем счесть!

Четыре добрых друга
Позвали нас гулять
Четырежды два восемь
Это надо знать!

Принесла хозяйка
Нам два пирога
Мы воткнули вилок
В каждый из них пять
Дважды пять получим десять
Всем давным давно известно!

Сидит поет петух на ветке:
— Дважды шесть, дважды шесть
Дважды шесть двенадцать!

Семь голубей сидят на крыше
Семь голубей - на проводах
Дважды семь четырнадцать
Легко нам сосчитать!

В море встретились однажды
Два осьминога у кораллов
Восемь ног и восемь ног
Получится шестнадцать!

Две стаи уток пролетали
По девять штук мы насчитали
Дважды девять посчитали
Восемнадцать получили!

По три яблока на ветке
И всего у нас три ветки
Трижды три получим девять
Съедим яблоки мы эти!

Четыре сезона в году
По три месяца в каждом
Трижды четыре получим двенадцать
Двенадцать месяцев в году

Мама всем готовит завтрак
По пять блинчиков для всех
Папе, мне и маме
Пятью три - всего пятнадцать

Попугай кричит из клетки:
— Восемнадцать получаем
Трижды шесть мы умножая!

Три друга в школу собрались
По семь лет каждому из них
Трижды семь - двадцать один
С собой взял горячий блин

Трижды восемь двадцать четыре
Получим сложив мы дырки на сыре

Трижды девять это просто
Из тридцатки вычесть три
Двадцать семь легко получим
И ответ расскажем всем!

Четыре лапы у котят
Четырежды четыре
Всего шестнадцать лап подряд
Бегают в квартире!

Дай пять друзья мне прокричали
Четырежды по пять - двадцать!

Четырежды шесть двадцать четыре
Кричали вороны у нас под окном!

Неожиданно пришла к нам осень
Четырежды семь - двадцать восемь!

Выпала Баба Яга со ступы
Четырежды восемь
Сломала тридцать два зуба!

Каждый должен это учесть
Четырежды девять равно тридцать шесть!

Вышли щенята погулять
Пятью пять получим двадцать пять!

Пошли с ребятами в поход
Пятью шесть в итоге тридцать
Столько мы прошли дорог!

Снесли курицы наседки
Много нам яиц
Пятью семь тридцать пять
Пойдем яйца продавать!

Решила сороконожка
Избавиться от сапог
Пятью восемь сорок
Трудно столько найти ног!

Пятью девять сорок пять
Это надо всем нам знать!

Шестью шесть тридцать шесть
Так легко нам это счесть!

В городе идет молва
Шесть семь сорок два!
6*8=48

Пойдем у сороки спросим
Шестью восемь сорок восемь

Напекла мать пирожков
Рот откроем шире
Шестью девять мы получим
Пятьдесят четыре

Очень сложно объяснять
Семью семь умножив
Мы получим сорок девять
А не сорок пять!

Как же нам решить пример
Трудно получается
Семь на восемь мы умножив
Пятьдесят шесть получим

Однажды к нам пришел медведь
Покушать наших ягод
Семью девять шестьдесят три
И нет на кусте ягод!

Видео таблица умножения на пальцах легко

Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.

Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:

Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:

Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.

2. Объясните принцип работы

psyh-olog.ru

Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.

Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 - то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.

Объясните, что умножение - это короткий и быстрый путь провести вычисления.

Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ - на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.

3. Учите небольшими порциями

ytimg.com

Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.

Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.

4. Объясните свойство коммутативности

blogspot.com

То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.

Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 - то же самое, что 7 × 4.

5. Находите закономерности в таблице

secretwomans.ru

Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:

1. При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
2. Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0: если число чётное, приписываем 0 к половине числа, если нечётное - 5.
3. Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
4. Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
5. Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Чтобы запомнить умножение на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

6. Повторяйте

medaboutme.ru

Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.

7. Играйте

utahpubliceducation.org

Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.

Карточки

Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный - возвращаем в стопку.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.

Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.

От обратного

Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).

Примеры из жизни

Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.

Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.

Стихи

Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель - упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять - семьдесят два».

8. Не нервничайте

Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:

1. Заставлять ребёнка , если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.
2. Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
3. Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. К тому же нужно помнить, что все дети разные, поэтому к каждому нужно найти правильный подход.
4. Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом материала. Учитесь постепенно.
5. Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.

Таблица умножения, без преувеличения, является одной из основ математической науки. Без ее знания обучение математике и алгебре станет очень трудным, если не невозможным вовсе.

Да и в повседневной жизни таблица умножения оказывается востребованной практически ежедневно. Именно поэтому ее освоению в начальной школе уделяется так много времени.

Однако легким изучение таблицы Пифагора не назовешь: навык умножения осваивается с трудом, и запомнить всю эту немалую массу чисел ребенку тоже нелегко.

Задача родителей - помочь детям в изучении таблицы умножения, сделав процесс интересным и одновременно результативным.

Простые способы обучения детей таблице умножения

Старый добрый счетный материал, а также разнообразные «подсказки» в виде стишков, песенок и интересных запоминающихся картинок тоже никто не отменял.

Имея представление об основных методиках обучения: запоминание, игра, визуализация - родители в силах самостоятельно научить ребенка таблице умножения.

Запоминание

Задача «выучить таблицу» предполагает в том числе ее буквальное запоминание. Подмечено, что запоминать материал куда легче в стихотворной форме или в виде песенки, особенно если дело касается детей.

Если упорядочить и зарифмовать примеры на умножение, то все нужные числа действительно гораздо быстрее закрепятся в памяти.

Использовать можно любые стихи (к примеру, можно выучить вместе с ребенком слова песни В. Шаинского и М. Пляцковского «Дважды два - четыре»). А родители с фантазией могут подключить ее и придумать свои рифмовки, это легко, например: «шестью семь - сорок два, прилетела к нам сова».

На крайний случай, если таблица уж никак не запоминается, остается рутинный, но проверенный не одним поколением школьников способ - вызубрить ее. Однако имейте в виду, что этот метод детишкам совсем не нравится.

Следует помнить, что запоминание не может быть единственным методом обучения ребенка таблице умножения. Важно не только запомнить последовательность чисел, но и понять суть самого действия. Именно это поможет ребенку в старшем возрасте решать сложные примеры на умножение.

Визуализация

Еще одним способом освоения таблицы Пифагора является ее визуализация, предполагающая использование всевозможных наглядных материалов.

Это могут быть:

• счетные материалы;
• картинки;
• и даже пальцы!

С помощью счетного материала, будь то палочки, геометрические фигурки или что-то другое, можно показать ребенку суть умножения («6 х 5» означает «взять 6 раз по 5 предметов»).

Вдобавок, малыш может сосчитать представленные фигурки и убедиться, что ответ получился именно такой, как в таблице Пифагора.

С помощью картинок

Если ребенок любит рисовать - это отличный повод изучить таблицу с помощью картинок.

Принцип действия примерно такой же, как и в случае со счетным материалом, только вместо того, чтоб выложить перед юным математиком 6 раз по 5 палочек можно нарисовать прямо напротив примера 6 квадратов/тортиков/вагонов с 5 точечками/вишенками/зайчиками внутри каждого.

Правда, отрисовывать целые картины при умножении больших чисел будет сложновато.

На пальцах

Хорошим вариантом станет изучение части таблицы Пифагора, а именно столбца с девяткой, на пальцах. Такой своеобразный лайфхак заинтересует любого ребенка.

Расположите кисти рук перед собой ладонями наружу и пронумеруйте их мысленно от 1 до 10, начиная с левого мизинца. Табличные примеры на умножение с числом 9 решаются очень просто: достаточно загнуть палец, номер которого совпадает со вторым множителем.

Так, умножая 3 на 9, загибаем средний палец на левой руке. Пальцы, которые располагаются до загнутого (их два), обозначают количество десятков, а остальные (их семь) - количество единиц.

Итого, в ответе получаем 27. Быстро, легко и интересно!

Посредством обучающих мультфильмов и программ

В качестве средств визуализации, разумеется, можно привлекать обучающие мультфильмы, приложения на мобильных устройствах и программы на ПК, если есть такая возможность и родители не против подобного времяпрепровождения ребенка.

Конечно, для изучения такой непокорной таблицы умножения все средства хороши, но помните, что всего должно быть в меру, и не бросайте малыша на попечение гаджета в этом нелегком деле, а лучше присоединитесь к нему сами.

Игра

Обучение в игровой форме всегда привлекает малышей. Учить таблицу умножения хорошо на материале карточной игры. Из картона делаются карточки на каждый пример таблицы, на одной стороне пишется числовое выражение (5 х 3 = ?), а на другой - ответ.

Игроки по очереди вытягивают карточки, решают пример и проверяют себя, заглянув на обратную сторону. Если ответ правильный, карточка остается у игрока, если нет - возвращается в колоду. Победителем оказывается тот, у кого в конце игры наберется больше всего карточек.

Первые шаги в изучении таблицы: самые легкие числа и освоение принципа

Некоторые примеры из таблицы Пифагора врезаются в память практически мгновенно, другие же, как ни зубри, подчиняться не хотят. Логично, что начинать освоение таблицы нужно с более сговорчивых чисел.

Так, ребенку не составит труда запомнить столбец примеров с единичкой, поскольку ответы будут идентичны изменяющемуся множителю. Далее можно приступить к изучению столбца с цифрой 2, потому что такое умножение легко проиллюстрировать любыми подручными средствами, прибавляя всякий раз по два.

После этого хорошо запомнится столбец с четверкой, ведь для того чтоб умножить на 4, нужно умножить на 2 и еще на 2. Опытные родители подметили, что дети легко осваивают умножение на 5, поскольку ответы в этом столбце оканчиваются только на 0 и 5.

Ну а с умножением от 6 до 9 (плюс число 3) можно разобраться чуть позже, тем более что часть их (а именно умножение этих чисел на 1, 2, 4 и 5) уже будет освоена. А если вы решили воспользоваться описанным выше методом умножения на пальцах, то проблем не будет и с девяткой.

Когда примерный фронт работ намечен, остается определить, как же объяснить малышу суть умножения, чтоб ему было понятно. Для начала стоит сказать ребенку, что это математическое действие придумано для ускорения и облегчения счета.

Хорошо бы придумать для иллюстрации этого утверждения яркую ситуацию. Например: «У тебя 10 пакетов и в каждом по 8 конфет. Чтоб сосчитать конфетки по порядку, понадобится несколько минут. А если знаешь хитрый способ - умножение - потратишь всего пару секунд». Обычно такая мотивировка приходится детям по душе.

Суть умножения несложна, ее можно объяснить как наглядно, так и с помощью цифр. В первом случае, используя счетный материал, объясните ребенку, что умножение - это «взять столько-то раз по столько-то».

Если же вам кажется, что ребенок скорее поймет цифровую запись, расскажите, что выражение «5 х 6» - это краткая запись выражения «5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5». Таким образом, умножение не только облегчает счет, но и дает возможность кратко записать сумму одинаковых слагаемых.

А это значит, что домашние задания по математике займут куда меньше времени - чем не отличный повод запомнить таблицу?

Как закрепить результат?

Лучшее закрепление навыка - применение его на практике. Чтоб освоение таблицы Пифагора было успешным, не забывайте пускать новые знания малыша в дело.

На прогулке попросите сказать, сколько колес у четырех автомобилей, сколько ног у пяти кошек. За обедом узнайте, сколько тарелок поставить на стол, если каждому из троих обедающих нужно по две штуки. Время от времени повторяйте случаи табличного умножения в стихах.

Многие родители советуют для запоминания таблицы умножения и во внеурочное время просто развесить в разных местах дома таблицы Пифагора, чтоб ребенок мог в любое время повторить пройденный материал.

Хорошим способом закрепления знаний является и игра. Используйте для нее карточки, о которых говорилось выше. Играйте всей семьей, пусть взрослые иногда нарочно ошибаются, чтоб ребенок мог поправить их, демонстрируя свои знания.

Как помочь ребенку быстрее осваивать и запоминать информацию?

Освоение таблицы умножения - процесс не слишком быстрый. Однако в школе количество часов на любой материал ограничено, и, конечно, учитель на следующем уроке (а уроки математики в начальной школе обычно ежедневные) уже будет требовать определенный результат.

Поэтому родителям нужно всеми возможными способами помочь ребенку быстрее понять и запомнить полученную информацию.

Изучая с малышом таблицу Пифагора, обратите его внимание на то, что многие примеры в ней повторяются, только числа в первой части числовых выражений меняются местами: 3 х 7 = 21 и 7 х 3 = 21.

Поняв это, ребенок быстро догадается, что учить около половины таблицы ему не придется вовсе и на самом деле количество примеров, которые необходимо запомнить, гораздо меньше, чем кажется на первый взгляд! Повторяющиеся примеры для наглядности можно выделить в таблице одинаковым цветом.

Можно обратить внимание ребенка на некоторые интересные факты, открытые при детальном изучении таблицы Пифагора и связанные с сокращением чисел (то есть, следуя методу самого Пифагора, сложением цифр, из которых состоят двузначные числа таблицы).

Так, в столбце с девяткой сумма цифр каждого двузначного числа в ответе будет равна 9. Если сократить таким образом числа в столбце с цифрой восемь, получится последовательность от 8 до 1 по порядку. В столбце с шестеркой трижды будет повторяться последовательность 6, 3, 9, а в столбце с тройкой - 3, 6, 9.

Можно показать маленькому покорителю большой математики и такую хитрость: если принять в столбце с девяткой первый ответ за 09 (а не просто 9), то цифры в ответах выстроятся в два столбца, причем левый будет представлять собой ряд расположенных по порядку цифр от 0 до 9, а правый - от 9 до 0.

Неплохо будет, если удастся обеспечить малыша таблицей умножения в виде квадрата, по краям которого записаны числа от 1 до 9, а внутри записаны результаты их перемножения. Проведя линии от множителей сверху и слева, на их пересечении можно будет увидеть искомое число.

Важно объяснить ребенку, что результат числового выражения можно найти любым способом: можно вспомнить результат, а можно сосчитать на пальцах или применить знание «хитростей», на крайний случай допустимо даже быстренько выполнить сложение.

Или, например, если забыл, сколько будет 9 х 3, то уж сколько будет 3 х 9, наверняка получится вспомнить? Умение пользоваться разными способами для решения проблемы пригодится малышу в жизни.

Как научить малыша справляться со сложными примерами?

Прежде чем приступать к сложным примерам, нужно убедиться, что ребенок назубок знает исходный материал - таблицу Пифагора. Если вам удалось справиться с этим, можно приступать к умножению вида двузначное число на однозначное.

Объясните ребенку, что в этом случае необходимо:

1. Записать числа столбиком, двузначное - сверху.
2. Умножить на однозначное число сначала единицы двузначного, затем десятки (далее можно увеличивать разрядность первого множителя, упоминая, что каждый больший разряд умножается следом за меньшим);
3. Если при умножении одного разряда на однозначное число получается двузначное, то под чертой записывается цифра, обозначающая количество единиц полученного числа, а цифра, обозначающая количество десятков, записывается над следующим разрядом первого множителя и прибавляется к числу, получившемуся при умножении этого разряда на однозначное.

Звучит сложно, на примере все гораздо проще. Через некоторое время не без помощи школьной программы малыш освоит и это действие, и сможет перейти к более сложным вычислениям. Помните, что специально задавать ребенку слишком трудные задачи не стоит - всему свое время.

Интерес, мотивация, игра - вот что сегодня стоит во главе угла в образовании, особенно если дело касается маленьких детей. Доказано, что если ребенок увлечен материалом, он усваивает его гораздо быстрее и лучше.

Зубрежка - вариант неплохой, но результат ее часто бывает недолговечен: после написания важной контрольной или сдачи экзамена мы с удовольствием забываем то, что денно и нощно твердили пару дней назад. Именно поэтому важно сделать изучение сложного материала, каким является и таблица Пифагора, интересным для детей.

Для этого подходят разные способы:

• мотивация - объяснение того, где ребенку пригодится суперспособность умножать числа и насколько лучше быстро их умножить, чем медленно складывать;
• стимулирование, иначе говоря, обещание чего-то приятного при достижении результата (но помните, что этим методом злоупотреблять нельзя, иначе в один прекрасный день вы просто не потянете материально очередную «приятнушку»);
• похвала: за каждый даже самый маленький шажок вперед ребенка нужно хвалить, а значимые продвижения хорошо поощрять увлекательной прогулкой, совместной игрой или походом в кино или музей, а попутно можно заодно и повторить пару примеров;
• обучение в игровой форме: используйте для проверки знаний ребенка не математические диктанты или тесты - их ему хватает и в школе, - а игры (те же карточные или компьютерные). Или устройте общесемейную познавательную викторину или даже квест с поиском предметов при помощи подсказок, получить которые можно лишь правильно решив пример.

Не забывайте, что нагружать малыша чрезмерным объемом материала в одно занятие нельзя, в конце концов ребенок заскучает и не усвоит и половины, а если и усвоит, то успеет забыть. Пусть ваши домашние уроки будут не слишком долгими, тогда умножение не успеет надоесть ученику.

Важно делать перерывы во время занятий, чтоб малыш мог размяться и сменить вид деятельности. А чтоб не уклоняться от темы, можно провести математическую физминутку: родитель кидает ребенку мяч с вопросом, к примеру, «Пятью пять - ?», тот ловит и кидает обратно, озвучивая ответ.

Каких ошибок важно не допустить, занимаясь с ребенком?

Запомнить таблицу умножения - задача не из простых. Старания детей не всегда приносят результаты сразу, а терпение родителей и бабушек-дедушек не безгранично. Однако вовремя применив умение мыслить, мы можем оградить себя и ребенка от своих же необдуманных слов и поступков.

Итак, ни в коем случае нельзя:

• торопить ребенка, если он, по вашему мнению, слишком долго решает пример (если он, конечно, действительно его решает, а не отвлекся на рисование или что-то другое);
• ругать малыша, а тем более давать ему нелицеприятные оценки и прозвища - мотивации это ему не прибавит, а вот нежелание заниматься может возникнуть;
• ждать быстрого усвоения большого объема материала и огорчаться, когда этого не случится (а этого не случится);
• сравнивать успехи ребенка с успехами его друзей, одноклассников и братьев (в любом случае кого-то из детей придется возвысить перед другим, что вряд ли сделает отношения между ними лучше).

Помочь ребенку выучить таблицу умножения может каждый родитель. Достаточно проявить немного терпения, фантазии и заинтересованности - тогда работа пойдет как по маслу. Занимаясь с интересом, а не зубря из-под палки скучный материал, дети охотнее и быстрее освоят умножение.